4) <ВДС=180⁰ - <1 (как смежные)</p>
<2+<ВДС+<ДВС=180⁰ ⇒ <2=180⁰-(180⁰-<1)-<ДВС</p>
<2=<1-<ДВС ⇒ <2-<1=-<ДВС, но <ДВС>0,тогда
(<2-<1)<0</p>
5) Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треуг-ка, не смежных с ним, то есть
α=<С+<В , β=<А+<С , γ=<А+<В</p>
α+β+γ=(<С+<В)+(<А+<С)+(<А+<В)=2(<А+<В+<С)=2*180⁰=360⁰</p>
6) <А=<В</p>
<АСЕ=<А+<В=2*<А ⇒<А=1/2 *<АСЕ =<АСД (так как <АСЕ=<ДСЕ)</p>
Получили, что при двух прямыхАВ и СД и секущей АС равны внутренние накрест лежащие углы. По признаку параллельности прямых тогда АВ||СД.
7) Если <1=<2 и <4=180-<2 (по свойству смежніх углов), то <4=180-<1</p>
<3=180-<1-<С</p>
180-<1-<С≠180-<1</p>
8)
(Или можно учесть, что углы
Сумма углов любого четырёхугольника(ADFE) равна 360⁰.Тогда
<А=360⁰-<ADF-<DFE-<AEF=360⁰-140⁰-70⁰-130⁰=20⁰ </p>
9)Из ΔАВЕ: <АЕВ=180-α-β</p>
Из ΔКЕС: <АЕВ=γ+<ЕКС</p>
<ЕКС=<АЕВ-γ=180-α-β-γ </p>