Вопрос Вашей задачи:
Найдем длину медианы BM, проведенной к стороне AC.
Косинус нужен именно для этого.
Косинус- это отношение прилежащего к углу катета к гипотенузе.
Даны два рисунка с равными равнобедренными треугольниками.
В одном треугольнике проведена высота АН, с ее помощью будет найден косинус угла АСВ. Треугольник ВНС - прямоугольный.
Прилежащий углу АВС катет НС, гипотенуза - АС.
Косинус угла С равен НС:АС=8:10=0,8
Перейдем ко второму рисунку. ВМ - медаина того же треугольника ВАС.
Для того, чтобы ее найти, и нужен косинус угла С.
cosACB=0,8
По теореме косинусов
ВМ²=ВС²+МС²- 2 АВ*МС*cos ACB
ВМ²=16²+5²-2*16*5*0,8
ВМ²=256+25-160*0.8
ВМ²=256+25-128=153
ВМ=3√17
Ответ: Медиана треугольника ВАС=3√17