Диагональ трапеции лежит ** биссектрисе соответствующих ее углов. Докажите, что две...

0 голосов
24 просмотров

Диагональ трапеции лежит на биссектрисе
соответствующих ее углов. Докажите, что две стороны этой трапеции
равны.Можно ли назвать эту трапецию
равнобедренной ?


Геометрия (12 баллов) | 24 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

На чертим трапецию АВСД. АС - диагональ. Она же биссектриса угла А. Углы ВАС И ДАС - равны. Но углы ДАС и АСВ - на крест лежащие при пересечении двух параллельных прямых секущей АС, значит они тоже равны, а треугольник АВС - равнобедренный и АВ= ВС. Но это не значит, что АВ = СД, поэтому трапецию равнобедренной назвать нельзя.

(27 баллов)