в прямоугольном треугольнике проекции катетов ** гипотенузу равны 9 и 16 см найти высоту...

0 голосов
40 просмотров

в прямоугольном треугольнике проекции катетов на гипотенузу равны 9 и 16 см найти высоту треугольника опущенную на гипотенузу


Геометрия | 40 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Сплошной Пифагор. Пусть один катет Х, другой - Y. Тогда Х²+Y²=(16+9)²=25²,  Y²=25²-Х².

H²= Y²-9² но и Н²=Х²-16². Тогда 25²-Х²-9² = Х²-16² или 2Х²=25²-9²+16² = 625-81+256 = 800.

Х² = 400. Имеем Н² = Х² -16² = 400-256 = 144.

Отсюда высота Н = 12

(117k баллов)