В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник ABC с катетами AC=2 и BC=√22....

0 голосов
67 просмотров

В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник ABC с катетами AC=2 и BC=√22. Боковое ребро призмы равно 2. Найдите острый угол между прямой A1B и плоскостью BB1C1C.


Геометрия (15 баллов) | 67 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Этот угол равен углу между A1B и BC1 = C1BA1. Причем угол BC1A1 = 90.
Отрезки находим из Пифагора
BC1 = sqrt (BC^2 + CC1^2) = sqrt (22 + 4) = sqrt (26)
A1C1 = 2
tg C1BA1 = A1C1 / BC1 = 2 / sqrt (26) = sqrt (26) / 13

(224k баллов)