Помогите решить! Даю 40 баллов!

$|(x-4)\cdot (x^2-5x-6)|=(x-4)\cdot |x^2-5x-6|\\\\\star \; \; \; |ab|=|a|\cdot |b|\; \; \star \\\\|x-4|\cdot |x^2-5x-6|=(x-4)\cdot |x^2-5x-6|\\\\|x^2-5x-6| \geq 0\; \; pri\; \; x\in R\; \; \to \; \; |x-4|=x-4\\\\\star \; \; \; |a|= \left \{ {{a,\; esli\; \; a \geq 0} \atop {-a,\; esli\; a\ \textless \ 0}} \right. \; \; \star \\\\a)\; \; |x-4|=x-4\; ,\; \; esli\; \; x-4 \geq 0\; ,\; \; x \geq 4\; ,\; \; x\in [\, 4,+\infty )$

$b)\; \; x^2-5x-6=0\; \; pri\; \; x_1=-1,\; x_2=6\; (teorema\; Vieta)\\\\x\in \{-1\}\cup [\, 4,+\infty )$

$c)\; \; x\in [-2,15]:\; \; \left \{ {{x\in \{-1\}\cup [\, 4,+\infty )} \atop {x\in [-2,15]}} \right. \; \to \; \; x\in \{-1\}\cup [\, 4,15]\\\\Otvet:\; \; Celue\; \; x\in \{-1\}\cup [4,15]:\\\\-1,\; 4,\; 5,\; 6,\; 7,\; 8,\; 9,\; 10,\; 11,\; 12,\; 13,\; 14,\; 15\; .$

Количество целых корней равно 13 .