Дано: АВСД-ромб
∠А=60°
АС и ВД- диагонали
Найти: углы треугольника ВОС
Решение
∠С = ∠А=60° (по свойству углов ромба)
Рассмотрим ΔВОС
1)∠О равен 90°(по свойству пересечения диагоналей ромба)
2) ∠ВСО=∠С/2 (по свойству диагонали ромба)
∠ВСО=60/2=30°
3) По сумме углов треугольника:
∠АВС+∠АСВ+∠ВОС=180°
∠АВС=180-(∠АСВ+∠ВОС)
∠АВС=180-(90+30)=60
Ответ: ∠АВС=60°, ∠ВСО=30°, ∠ВОС=90°