Постройте график функции у = х2 – 8х + 13. Найдите с помощью графика: а) значение у при х...

Question

Постройте график функции у = х2 – 8х + 13. Найдите с помощью графика:

а) значение у при х = 1,5;

б) значения х, при которых у = 2;

в) нули функции; промежутки, в которых у > 0 и в которых у < 0;

г) промежуток, на котором функция убывает.

2. Найдите наибольшее значение функции у = - х2 + 6х - 4.

3. Разложите на множители квадратный трёхчлен:

а) х2 – 10х + 21; б) 5у2 + 9у – 2.

4. Сократите дробь 4с2 + 7с – 2 .

1 – 16с2

Comments

задание 1 и 2 поподробнее пожалуйста

Answer 1

Графиком является парабола  коэффициент при х >0 ветви вверх

нули функции:  х^2-8х +13=0
D=64-52=12
X= 4- 3^1/2
X=4+3^1/2      A(4-3^1/2 ; 0)  B( 4+3^1/2 ; 0)  точки пересечения с осью Х
                       =======================
Х=0  У= 13    С (0 ;13) точка пересечения с осью У
                       ======
вершина параболы  х=  - b/2a        a=1 b= - 8   x= - (- 8)/2=4
y=4^2 - 8*4 +13=16-32+13= - 3        D(4 ; - 3) вершина параболы
                                                          ========
прямая х=4 осью симметрии для параболы

этих точек достаточно проведи параболу
а) на оси Х отметь точку х=1,5 через нее проведи прямую параллельную оси У  эта прямая пересечет параболу в какойто точке вот  из этой точке опусти перпендикуляр на  ось У  (у=3.25)


или наоборот на оси У возьми у=2 проведи прямую !! оси Х должно получится 2 точки пересечения с графиком и из кождой опусти перпендикуляр на осьХ


у>0 при х из промеж.  ( -беск; 4- 3^1/2  ) и (4+3^1/2; + беск)
у<0                                (4-3^1/2 ;  4+3^1/2)<br>



убывает для х из промежутка ( -беск; 4)
возрастает                              (  4; + беск)




второе задание также
ветви вниз тк  а= -1 <0   поэтому наибольшее значение будет в вершине параболы  х= - b/2a    a= -1 b=6     x= - (6)/ 2*(-1)= 3<br>
у= -3^2+6*3 -4= - 9 +18 -4=5
наибольшее значение   5 и достигается при х=3




3 задание область значения у(-1)= - ( - 1)^2 - 4( -1) -7= -1 +4 -7= -4
 y(5)= - 5^2-4*5-7= -25 -20 -7 = - 52

те если х берется из промежутка  [ -1 5]  то значения у попадают в промежуток [ -4; 52]


последнее задание  15х^2=20-3x    нужно решить это кв уравнение 
но мне не понятно коэффициент при х^2  

Comments

а ты сможешь нарисовать параболу с ее координатами,просто у меня с этим затруднение,заранее спасибо