Проинтегрируйте пример №4.

Решите задачу:

$\int\limits^1_{-1} {(4x^{ \frac{1}{2} } -6x^{ \frac{1}{3} })} \, dx = ( \dfrac{4x^{ \frac{1}{2}+1 } }{\frac{1}{2}+1 } - \dfrac{6x^{ \frac{1}{3}+1 }}{ \frac{1}{3}+1} )|^1_{-1} = ( \dfrac{4x^{ \frac{3}{2} } }{\frac{3}{2} } - \dfrac{6x^{ \frac{4}{3} }}{ \frac{4}{3}} )|^1_{-1} =$
$=( \dfrac{8x \sqrt{x} }{3 } - \dfrac{9x \sqrt[3]{x} }{ 2} )|^1_{-1} = ( \dfrac{8\cdot1 \sqrt{1} }{3 } - \dfrac{9\cdot1 \sqrt[3]{1} }{ 2} )- \\\ -( \dfrac{8\cdot(-1) \sqrt{-1} }{3 } - \dfrac{9\cdot(-1) \sqrt[3]{-1} }{ 2} )= \\\ = \dfrac{8 }{3 } - \dfrac{9 }{ 2} -(- \dfrac{8 \sqrt{-1} }{3 } ) + \dfrac{9 }{ 2} = \dfrac{8 }{3 } + \dfrac{8 }{3 } i$