2) ΔАВК. ∠АКВ=180-75-40=65°.
∠АВС=180-40=140°.
∠СВК=∠АКВ=65°,
∠ВКD=180-65=115°, ∠ВСD=∠ВКD=115°,∠СDК=∠СВК=115°.
Ответ: 40°, 140°, 115°, 65°.
3) см. фото. ∠СВD=45°,
∠АВD=135-45=90°, ∠АDВ=90-45=45°, ∠ВАD=45°. ВК⊥АD, АВ=ВD.
АК=КD=15 см. ВС=КD=15 см .
Ответ: 15 см.
4) см. фото. АD= 15 см.
Если известна диагональ квадрата, то длину его стороны можна вычислить, поделив диагональ на √2.
ВО = 5 , значит ОВ=ОС= 5/√2=2,5√2
АD=15, значит АО=ОD=15/√2=7,5√2.
АК=15-5=10 см, АС= АО+ОС=7,5√2+2,5√2=10√2.
ΔАСК. СК²=АС²-АК²=200-100=100.
СК=√100=10 см.
Ответ 10 см.
