На краю-это обстоятельство места,выраженное как существительно с предлогом.Самом-это наречие. Дом стоял-это грамматическая основа предложение,дом это подлежащее,выраженное существительным,стоял это сказуемое,выраженное глаголом.Ветхий-это определение,выраженное прилагательным.