4.Решите задачу, составив уравнение. За 300 км до станции назначения поезд был задержан...

Question

4.Решите задачу, составив уравнение.

За 300 км до станции назначения поезд был задержан на 1 час. Затем машинист увеличил скорость на 10 км/ч, и поэтому поезд прибыл в пункт назначения по расписанию. С какой скоростью ехал поезд после задержки?

Answer 1

пусть он ехал со скоростью   хкм/час ,  затем увеличил  на х+10 км/час

то есть он   300км ехал со скоростью  х+10 км/час , до этого  ехал со   скоростью х км/час , 

то есть если бы он ехал со скоростью 300/х то опоздал бы на 1 час  значит

300/x- 300/(x+10)=1

300(x+10)-300x=x^2+10x

3000=x^2+10x

x^2+10x-3000=0

x=50

x=-60

Ответ  50+10=60км/час

 

Answer 2

s=v*t

v=x

t=y

x*y=300

x=300/y

из условия v=x+10

t=y-1

(x+y)*(y-1)=300

x*y+x+10y-10=300. теперь подставляем предыдущее выражение(300/у):

(300/y)*у-300/у+10у-10=300 после чего раскрываем скобкии приводим к общему знаменателю обе стороны-у

300у-300+10у^2-10y-300y=0

10y^2-10y-300=0

y^2-y-30=0

D=11^2

y1=6

y2=-5(время не может быть отрицательной,значит этот ответ не подходит для данной задачи)

х=300/6=50 км/ч-cкорость до задержки

v=50+10=60 км/ч-скорость после задержки

проверка: (50+10)*(6-1)=300

60*5=300

300=300