Для того, чтобы это уравнение действительно было квадратным, а не выродилось в линейное ур-ие, надо потребовать, чтобы коэффициент перед х² был ≠0.
а+1≠0 , а≠-1
Два действительных корня квадр. ур-ие имеет, когда D>0,то есть
D=4a²-4(a+1)²=4(a²-a²-2a-1)=4(-2a-1)>0 ,
-2a-1>0 , 2a<-1 , a< -0,5</p>
a∈(-∞; -1)∨(-1; -0,5)