углы ромба относятся 1:3,а его сторона равна 8см.вычислить площадь ромба.

Question

углы ромба относятся 1:3,а его сторона равна 8см.вычислить площадь ромба.

Answer 1

1х+3х+1х+3х=360        Ведь сумма внутренних углов ромба 360 градус  

8x=360

x=45

AB = 8 

S=AB^2*sina=8^2*sin45=64*1/2=32cm^2 

Answer 2

Пусть   углы  ромба  будут   х   и   3х.

Тогда   х  +  3х   =   180  градусов.  ------>  4х  =  180град.     х   =  45град

Площадь  ромба  равна   произведению  двух  сторон  на  синус  угла  между  ними.

Sромба  =  a*a *sin45град           а  =  8см,     sin45град  =  V2/2

Sромба  =  8*8*V2/2  =  32V2  (см^2)

 

Ответ.     32V2(см^2)