Отрезок ав диаметр окружности. Прямая АО касательная к окружности, а прямая ОВ пересекает...

Question

Отрезок ав диаметр окружности. Прямая АО касательная к окружности, а прямая ОВ пересекает окружность в точке С. Вычислите градусные меры углов треугольника АОС, если известно, что дуга ВС - дуга АС = 40 градусов.

Answer 1

дугаВС-дугаАС=40, дугаВС=АС+40, дугаАС+дугаВС=дугаАВ180, дугаАС+дугаАС+40=180, дугаАС=70, уголОАС=1/2дугиАС=70/2=35, уголАОС=(дугаАВ-дугаАС)/2=(180-70)/2=55, уголОСА=180-35-55=90