Найдите наибольший общий делитель и наименьшие общее кратное чисел 1512 и 1008

Question

Найдите наибольший общий делитель и наименьшие общее кратное чисел 1512 и 1008

Answer 1

Раскладываем оба числа на простые множители 
1512=2*756=2*2*378=2*2*2*189=2*2*2*3*63=2*2*2*3*3*21=2*2*2*3*3*3*7 
1008=2*504=2*2*252=2*2*2*126=2*2*2*2*63=2*2*2*2*3*21=2*2*2*2*3*3*7 
НОД: выбираем ОБЩИЕ множители и перемножаем НОД(1512,1008)=2*2*2*3*3*7=504 
Проверяем 1512:504=3, 1008:504=2 
НОК: Берем одно из чисел и умножаем его на те множители другого числа, которых в нем нет (или есть в меньшем количестве) 
НОК(1512,1008)=1512*2=3024 
Проверяем 3024:1512=3, 3024:1008=2.

Answer 2

1512 | 2                                                                                 1008 | 2

756   | 2                                                                                    504 | 2

378   | 2                                                                                    252 | 2

189   | 3                                                                                    126 | 2

 63    | 3                                                                                       63 | 3

     21 | 3                                                                                       21 | 3

       7 | 7                                                                                          7|7        

        1                                                                                                1

 1512=2*2*2*3*3*3*7                                                         1008= 2*2*2*2*3*3*7

                    

   НОД (1512; 1008)= 2*2*2*3*3*7= 504   

   НОК(1512; 1008) = 2*2*2*2*3*3*3*7=  3024

 

Ответ    504,   3024