Срочно помогите пожалуйста!!!!!32балла

0 голосов
55 просмотров

Срочно помогите пожалуйста!!!!!32балла


image

Геометрия (30 баллов) | 55 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Поскольку ABCD - трапеция, то ВС ll AD. Если прямая, содержащая отрезок АС пересекает две параллельные прямые, то углы ВСА и САD - внутренние накрест лежащие, они равны между собой. Аналогично, равны между собой углы СBD и BDA. Отсюда следует, что треугольники BOC и AOD - подобны по равенству двух углов (а значит и третьего). 
Из подобия треугольников BOC и AOD вытекает, что OB/OD=OC/OA=BC/AD.
Углы BOA и COD равны друг другу (они вертикальные). Тогда  из равенства этих углов и из части пропорции OB/OD=OC/OA следует, что треугольники AOB и DOC подобны по равенству одного угла и равному соотношению двух сторон. Так что, здесь две пары подобных треугольников.

(924 баллов)