График заданной функции y=х^2-4х-7 это парабола ветвями вверх.
Вершина её Хо = -в/2а = 4/2 = 2, минимальное значение функции в вершине Уо = 2²-4*2-7 = 4-8-7 = -11.
При Х=-1 У = 1+4-7 = -2,
при Х =5 У = 25-20-7 = -2.
Отсюда ответ: х ∈ [-1;5], у ∈ [-11;-2].