5*корень(x)-5/корень(x) = 24 решите уравнение, пожалуйста!

Question

5*корень(x)-5/корень(x) = 24 решите уравнение, пожалуйста!

Answer 1

1.приведем все к общему знаменателю и переносим все в одну часть:

(5х-5-24корень(х))/корень(х)=0

2. пусть корень (х)=t

х не равен 0

тогда будет

5t*t-24t-5=0

D=576+100=676

t1=(24-26)/10=-0,2

t2=(24+26)/10=5

 

3. подставляем т в начальное значение

корень (х)=-0,2 (из под корня можеть быть число равное нулю или больше, так что это не подходит)

корень (х)=5    х=25

ОТВЕТ:25

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

5x-5/x=24 домножить на корень (х)

5х в квадрате - 5 = 24х

5х в квадрате - 24х - 5=0

Д (дискриминант)= 24*24-4*(-5)*5= 576+100=676 > 0, 2 корня

х(первое) = (-в+корень из Д) / 2а= (24+26)/2= 50/2=25

х(второе) = (-в-корень из Д) / 2а= (24-26)/2= -2/2=-1

Ответ: 25; -1