Моторная лодка прошла 25 км по течению реки и 3 км проттв течения,затратив ** весь путь 2...

Question

Моторная лодка прошла 25 км по течению реки и 3 км проттв течения,затратив на весь путь 2 часа. Какова скорость течения реки,если известно,что она не превосходит 5 км/ч, а скорость лодки в стоячей воде - 12км/ч.

Answer 1

Пусть X(км/ч) - скорость лодки в стоячей воде, тогда (Х+3) км/ч - скорость лодки по течению, а (Х-3) км/ч - скорость лодки против течения.

V=S/t,

тогда t=S/V 25 км по течению 25/(х+3)

 3 км против течения 3/(х -3)

25/(х+3)+3/(х-3)=2

25*(х-3)+3*(х+3)=2*(х-3)*(х+3)

25х-75+3х+9-2х^2+18=0

-2x^2+28x-48=0

x^2-14+24=0

D=196-96=100

x1,2=-d+-√D/2a

x1 = 14 + 10/2 = 24/2 = 12
x2 = 14 - 10/2 = 4/2 = 2(не удовлетворяет условию)
Ответ: x1 = 12

Answer 2

Пусть скорость течения х(км/ч)<=5км/ч.</p>

Согласно условию задачи составляем уравнение 

25/(12+х)+3/(12-х)=2 

25(12-х)+3(12+х)-2(12-х)(12+х)=0

300-25х+36+3х-288+2x^2=0

2x^2-22x+48=0

x^2-11x+24=0

x=8 и х=3.

Ответ: 3км/ч