В трапеции ABCD AD - большая часть основании . Через вершину C проведена прямая ,...

0 голосов
43 просмотров

В трапеции ABCD AD - большая часть основании . Через вершину C проведена прямая , параллельная AB , до пересечения с AD точке E, DE=6см, AE=9см. Найдите :
a)длину средней линии трапеции
б)периметр трапеции, если периметр треугольника CDE равен 19 см

Геометрия (25 баллов) | 43 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
ABCD - трапеция 
AE=9 см
DE=6 см

CE ∩ AD=E
CE ║ AB  (по условию)
BC ║ AD  (по определению трапеции)
Значит ABCE - параллелограмм
BC=AE=9 см
AD=AE+ED=9+6=15 см

а)
m- средняя линия
m= \frac{BC+AD}{2}= \frac{9+15}{2}=12 см

б)
P_{CED}=19 см
P_{ABCD}=AB+BC+AD+CD

P_{CED}=CE+CD+ED
AB=CE ( т. к. ABCE - параллелограмм)

P_{ABCD}=CE+BC+AE+ED+CD
P_{ABCD}=9+9+ED+CD+CE
P_{ABCD}=9+9+ P_{CED}
P_{ABCD}=18+19
P_{ABCD}=37 см

Ответ: 12 см;  37 см
(192k баллов)
0

Спасибо;3

оставил комментарий (25 баллов)
Похожие задачи