В треугольнике АВС АС=ВС, АВ=15, tgВАС=¾. Найдите высоту АН.

Question

В треугольнике АВС АС=ВС, АВ=15, tgВАС=¾.
Найдите высоту АН.

Answer 1

AC=BC
BC=BH+HC
пусть AC=x, тогда HC=x-3
AH²=15²-3²
AH²=x²-(x-3)²
225-9=x²-x²-9+6x
6x=225
x=37.5
по теореме cos: 
BC²=AB²+AC²-2AC*AB*cos1406.25=225=1406.25-1125cos5625=900+5625-4500cos4500coscos

Answer 2

ΔACB равнобедренний соответственно
AC=BC
CAB=ABC.cos угла

ABC=BH÷AB=6÷15=0.4