Log²x - 3 log x+2=0 ³ ³

0 голосов
141 просмотров

Log²x - 3 log x+2=0
³ ³

Математика (23 баллов) | 141 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
log^2_3 x-3log_3 x+2=0
log_3 x=t
t^2-3t+2=0
(t-1)(t-2)=0
t-1=0; t_1=1
t-2=0; t_2=2

t=1; log_3 x=1; x=3^1=3
t=2; log_3 x=2; x=3^2=9
проверкой можно убедиться что оба корня удовлетворяют уравнение
ответ: 3; 9
(409k баллов)
Похожие задачи