Нужна помощ!!! При каких значениях а уравнение не будет иметь корней? модуль х-1 + модуль...

0 голосов
22 просмотров

Нужна помощ!!! При каких значениях а уравнение не будет иметь корней?

модуль х-1 + модуль х+1=а


Алгебра (173 баллов) | 22 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Задание удобно решать графически.Надо начертить график ф-ции  у=|x-1|+|x+1|  и  у=а.

Знаки |x-1|      - - - (-1) - - - (1) + + +

Знаки |x+1|    - - - (-1) + + +  (1) + + +

Рассматриваем три интервала.

-∞<х≤ -1  ⇒  у=-х+1-х-1=-2х Строим эту прямую y=-2x  при х∈(-∞,-1].</p>

-1

 

 1<х<∞  ⇒у=х-1+х+1=2х . Строим прямую у=2х при х∈(1,∞)</p>

Прямые строят только в тех пределах изменения переменной х, в которой это указано.Остальные части прямых стирают.

По графику будет видно, что прямая у= а,которая параллельна оси ОХ не будет перес екать график ф-ции у=|x-1|+|x+1| при а<2.А значит, при а<2 уравнение не имеет корней</p>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(832k баллов)
0 голосов

При а меньше нуля. а имеет смысл при а больше или равно нулю

(92 баллов)