∠AOB- развернутый. Луч OC делит ∠AOB в отношении 1:5 , а луч OM-биссектриса ∠COB....

Question

∠AOB- развернутый. Луч OC делит ∠AOB в отношении 1:5 , а луч OM-биссектриса ∠COB. Найдите ∠AOM.

Answer 1

Т. К. Угол АОВ развёрнутый, а ОСОБО делит этот угол как 1:5, то угол АОС:угол СОВ=1ч:5ч
180гр= 6ч
1ч= 30гр
Угол АОС=30гр
5ч=150гр
Угол СОВ=150гр
Т.к. ОМ биссектриса угла СОВ, то угол СОМ=МОВ=75гр.
=> угол АОМ=угол АОС+угол СОМ=30гр+75гр=105гр
Ответ: угол АОМ=105гр