(X-2)(x-3)-(x-1)(x-4)=0

Нужно банально перемножить первые и вторые две скобки, а там привести подобные:
$(x-2)*(x-3)-(x-1)*(x-4)=0;\\ (x^2-3x-2x-3*(-2))-(x^2-4x-x-1*(-4))=0;\\ (x^2-5x+6)-(x^2-5x+4)=0;\\ x^2-x^2-5x-(-5x)+6-4=0;\\ x^2-x^2-5x+5x+6-4=0;\\ 2=0;$
Получили, решая уравнение, такого быть не может, следовательно данное уравнение корней не имеет.