решите систему уравнений |x|-3|y|=0 x+y=4

Question

решите систему уравнений |x|-3|y|=0 x+y=4

Answer 1

из второго уравнения: х = 4 - у

получим: |4 - у| - 3|у| = 0

возможны 3 ситуации: у < 0 или 0 <= y < 4</u> или y >= 4

1))) y < 0

4 - y - 3*(-y) = 0

4 - y + 3y = 0

4 + 2y = 0

y = -2 => x = 4+2 = 6

2))) 0 <= y < 4</u>

4 - y - 3y = 0

4 = 4y

y = 1 => x = 4-1 = 3

3))) y >= 4

-(4 - y) - 3y = 0

-4 + y - 3y = 0

-2y = 4

y = -2 (не удовлетворяет условию y >= 4)

 

Answer 2

1 случай

х-3у=0

-

х+у=4(решаем методом вычитания)

____

-4у=-4

у=1

х=4-у=4-1=3

Ответ: (3;1)

2 случай

-x+3y=0

+

x+y=4(методом сложения)

____

4у=4

у=1

х=4-1=3

Ответ:(3;1)