Решите уравнение 99+x−x2+x3−x4+…+xn+…=0 если известно, что |x|<1.

Question

Решите уравнение
99+x−x2+x3−x4+…+xn+…=0
если известно, что |x|<1.

Answer 1

X - x^2 + x^3 - x^4 + ... = x / (1 + x) - сумма убывающей геометрической прогрессии.

99 = -x / (1 + x)
99 + 99x = -x
100x = -99
x = -0.99