помогите! при каких х уравнение имеет смысл? корень из (x^2-6x-7)в -1 степени

0 голосов
20 просмотров

помогите! при каких х уравнение имеет смысл? корень из (x^2-6x-7)в -1 степени


Алгебра (58 баллов) | 20 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

если x^2 - 6x -7 не равно нулю (т.к. это дробь)

 

значит ищем корни через дискриминант

 

х = (6 +/- V(36 +28))2

 

х1 = 7              х2 = - 2   - при этих значениях  х выражение не имеет смыла

 

Значит х не равно 7 и (- 2)

(8.3k баллов)
0 голосов

\sqrt{(x^2-6x-7)^{-1}}=\frac{1}{\sqrt{x^2-6x-7}}

Подкоренное выражение должно быть больше либо равно нулю, знаменатель не равен нулю.

 image0\\(x-7)(x+1)>0" alt="x^2-6x-7>0\\(x-7)(x+1)>0" align="absmiddle" class="latex-formula">

Решается методом интервалов. Промежуто получается:(-\infty;-1)\cup(7;+\infty)

Это и будет интервал и будет нашим ответом. 

(8.0k баллов)