Розв'яжіть рівняння cos(x^3+y+1)=x^2+2x+2

0 голосов
34 просмотров

Розв'яжіть рівняння cos(x^3+y+1)=x^2+2x+2


Алгебра (33 баллов) | 34 просмотров
0

Там именно y, а не x под косинусом?

0

Там всё верно

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

X²+2x+2≥1
cos(x³+y+1)≤1
Раз правая часть больше или равна единице, а левая меньше или равна единице, то логично что обе части будут равны тогда и только тогда когда каждая из них равна 1. Получаем систему:
{x²+2x+2=1
{cos(x³+y+1)=1
Из первого уравнения легко находим x=-1. Подставляем его во второе уравнение:
cos((-1)³+y+1)=1
cosy=1
y=2πn, n∈Z
Вот и все.
Ответ: (-1; 2πn) n∈Z

(3.9k баллов)
0

дякую)))