Олимпиада по математике 7 класс в ящике 100 разноцветных шаров 28 красных 20 зелёных 12...

0 голосов
32 просмотров

Олимпиада по математике 7 класс в ящике 100 разноцветных шаров 28 красных 20 зелёных 12 жёлтых 20 синих 10 белых и 10 чёрных какое наименьшее кол-во шариков нужно взять что бы среди них обязательно оказалось 15 штук одного цвета


Алгебра | 32 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Для начала разобьем 70 шаров на равные части по цветам. Получаем P1 (красный), P2 (кр), P3 (синий), P4 (с), P5 (желтый), P6 (ж), P7 (черные и белые). Итак, у нас есть 1 попытка взять 10 случайных шаров. Какова вероятность с первой попытки взять 1 красный шар из ящика? 1/7, а точнее, 2/7, т.к красных шаров у нас х2. Аналогично с остальными цветами. Ч/Б - 1/7.
Значит, 2/7 умножаем на 7, то бишь окунаем руку в ящик 7 раз, пока не вытащим 2 шара одного цвета (гарантированно). Итого, на руках мы имеем 7 шаров, из них 2 одного цвета, допустим, красного, а в ящике остается 63 шара. Окунаем руку еще 7 раз, и получаем еще 2 красных. И так еще 3 раза. В итоге, мы окунаем руку в ящик 5 раз по 7, это 35 раз. Значит, нужно вытащить минимум 35 шаров, чтобы получить 10 одного цвета.

(55 баллов)