Тело движется прямолинейно по закону s (t)=-2t^3+18t^2+100t. Найдите наибольшую скорость...

Question

Тело движется прямолинейно по закону s (t)=-2t^3+18t^2+100t. Найдите наибольшую скорость движения

Answer 1

Путь  задается  s (t)=-2t^3+18t^2+100t

найдем производную получим скорость v (t)=-6t^2+36t+100

найдем производную и приравняем к 0 

-12t+36=0  ==>12t=36  ==>  t=3  

при  t=3   получим максимальную скорость

v (3)=-6*3^2+36*3+100 = -6*9+108+100 = -54 + 208 = 154