Моторная лодка прошла 56 км по течению реки а затем 30 км против течения на весь путь...

Пусть х км/ч - собственная скорость лодки, тогда

(х-2) км/ч - скорость лодки против течения

(х+2) км/ч - скорость лодки по течению

$\frac{56}{x+2}$ час затратила лодка на 56 км пути по течению

$\frac{30}{x-2}$ час затратила лодка на 30 км пути против течения

По условию на весь путь лодка затратила 9,5ч, из которых 2,5 км на остановки, получаем уравнение:

$\frac{56}{x+2}+\frac{30}{x-2}=9,5-2,5$

ОДЗ: x>2;

$\frac{56}{x+2}+\frac{30}{x-2}=7$

$\frac{56}{x+2}+\frac{30}{x-2}-7=0$

$\frac{56*(x-2)+30*(x+2)-7*(x-2)(x+2)}{(x+2)(x-2)}=0$

2;=>56*(x-2)+30*(x+2)-7*(x-2)(x+2)=0" alt="x>2;=>56*(x-2)+30*(x+2)-7*(x-2)(x+2)=0" align="absmiddle" class="latex-formula">

$56x-112+30x+60-7x^2+28=0$

$-7x^2+86x-24=0$

$7x^2-86x+24=0$

$D=7396-4*7*24=7396-672=6724=82^2$

$x_1=\frac{86-82}{14}=\frac{4}{14}=\frac{2}{7}<2$ не удовл. ОДЗ

2" alt="x_2=\frac{86+82}{14}=\frac{168}{14}=12>2" align="absmiddle" class="latex-formula"> удовл. ОДЗ

12 км/ч - собственная скорость лодки

Ответ: 12 км/ч

Моторная лодка прошла 56 км по течению реки а затем 30 км против течения ** весь путь...