Из А в В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью...

Question

Из А в В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 12 км/ч, а вторую половину пути- со скоростью 90км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста, если известно, что она больше 50 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Answer 1

Х - скорость первого
х-12 - скорость первого половину пути
1 - весь путь
0,5 - половина пути
t=S:V   время у обоих одинаковое
1/х=0,5/(х-12)+0,5/90  (умножим на 2 обе части)
2/х=1/(х-12)+1/90   (умножим обе части на 90х(х-12))
180(х-12)=90х+х(х-12)
180х-2160=90х+х2-12х
х2+90х-12х-180х+2160=0
х2-102х+2160=0
D=102*102-4*2160=10404-8640=1764   Корень из D=42
х"=(102-42):2=60:2=30 (не подходит по условию)
х=(102+42):2=144:2=72 (км/ч)
Ответ: скорость первого автомобилиста 72 км/ч