m₁ ; m₂ массы шаров
m₁/m₂ = 8
p плотность материала
p = m₁/V₁ - формула плотности для первого шара, отсюда выразим его массу
m₁ = p * V₁
p = m₂/V₂ - формула плотности для второго шара, отсюда выразим его массу
m₂ = p * V₂
По условию m₁ = 8 * m₂
p *V₁ = 8 * p * V₂,
сократив на р, имеем:
V₁ = 8 V₂
Применим формулу объёма шара V = 4/3 * π *R³ для каждого из двух данных шаров
4/3 * π * R₁³ = 8* 4/3 * π *R₂³
Сократив, получим
R₁³ = 8R₂³
R₁/R₂ = √8 = 2
Ответ: в 2 раза различаются радиусы