двеокружностикасаютсявнешнимобразомв точк А . Книмпроведенаобщая ( внешняя )касательная ,...

0 голосов
29 просмотров

двеокружностикасаютсявнешнимобразомв точк А . Книмпроведенаобщая ( внешняя )касательная , касающаяся окружнстей вточке С и Д. Докажите что уголСАД = 90.


Алгебра (74 баллов) | 29 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Точки касания соедините сцентром окружности СО и ДО1. Касательная перпендикулярна радиусу окружности,  Углы  ОСА и О1ДА-вписанные, опираются на дуги в 90град, значит равны их половине! то есть они по 45град.угол ОСА=90,  уголО1ДА=90град.  Угол ДСА=90-45=45град, СДА=90-45=45град В треугольникеСДА: уголСАД=180-(45+45)=90град. ч.т.д.

(20.4k баллов)