Дано дві паралельні площини α і β. Промінь SC перетинає площину α в точці А, а площину β...

0 голосов
350 просмотров

Дано дві паралельні площини α і β. Промінь SC перетинає площину α в точці А, а площину β — в точці С; промінь SD перетинає площину α в точці В, а площину β. — в точці D; SA = 14 см, SC = 42 см, CD = 18 см. Знайти довжину відрізка АВ.


Геометрия (15 баллов) | 350 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Если две параллельные плоскости (α и β) пересечены третьей плоскостью (SCD), то линии пересечения (АВ и CD) параллельны.

α||β, => AB||CD

1. 2. 3. ΔSAB подобен ΔSCD
\frac{SC}{SA} = \frac{SD}{SB} = \frac{CD}{AB}
\frac{42}{14} = \frac{18}{AB}
AB= \frac{14*18}{42}
AB=6 см

(275k баллов)