решите показательное неравенство

0 голосов
27 просмотров
9^{x}-7*3^{x}-18\ \textless \ 0 решите показательное неравенство

Алгебра (801 баллов) | 27 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

9ˣ-7*3ˣ-18<0<br>3²ˣ-7*3ˣ-18<0<br>Пусть t=3ˣ>0   ⇒
t²-7x-18<0    D=121<br>t₁=9     t₂=-2
(t-9)(t+2)<0<br>(3ˣ-9)(3ˣ+2)<0<br>Так как 3ˣ+2>0    ⇒
3ˣ-9<0<br>3ˣ<9<br>3ˣ<3²   ⇒<br>x<2.<br>

(252k баллов)