315в
|x²-3x+2|<|3x-2|<br>(x²-3x+2)²-(3x-2)²<0<br>(x²-3x+2-3x+2)(x²-3x+2+3x-2)<0<br>(x²-6x+4)*x²<0<br>x=0
x²-6x+4=0
D=36-16=20
x=(6-2√5)/2=3-√5 U x=3+√5
+ + _ +
--------------(0)-------------(3-√5)-----------(3+√5)-------------
x∈(3-√5;3+√5)
315г
|x²-x|>|x-1|
(x²-x)²-(x-1)²>0
(x²-x-x+1)(x²-x+x-1)>0
(x²-2x+1)(x²-1)>0
(x-1)²(x²-1)>0
(x-1)³(x+1)>0
x=1 x=-1
+ _ +
--------------(-1)--------------(1)-----------------
x∈(-∞;-1) U (1;∞)
316а
|x+1|+|x-2|<5<br>1)x<-1<br>-x-1-x+2<5<br>-2x<4<br>x>-2
-22)-1≤x≤2
x+1-x+2<5<br>3<5<br>-1≤x≤2
3)x>2
x+1+x-2<5<br>2x<6<br>x<3<br>2x∈∈(-2;3)
316б
|x-3|+|x-4|<11<br>1)x<3<br>-x+3-x+4<11<br>-2x<4<br>x>-2
-22)3≤x≤4
x-3-x+4<11<br>1<11<br>3≤x≤4
3)x>4
x-3+x-4<11<br>2x<18<br>x<9<br>4x∈∈(-2;9)
318б
x²²+|x-3|-9<0<br>1)x<3<br>x²-x+3-9<0<br>x²-x-6<0<br>x1+x2=1 U x1+x2=-6⇒x1=-2 U x2=3
-22)x≥3
x²+x-3-9<0<br>x²+x-12<0<br>x1+x2=-1 U x1*x2=-12⇒x1=-4 U x2=3
-4нет решения
Ответ x∈(-2;3)
318г
2x²-7|x-1|+3<0<br>1)x<1<br>2x²+7x-7+3<0<br>2x²+7x-4<0<br>D=49+32=81
x=(-7-9)/4=-4 U x=(-7+9)/4=0,5
-42)x≥1
2x²-7x+7+3<0<br>2x²-7x+10<0<br>D=49-80=-31<0<br>нет решения
Ответ x∈(-4;0,5)