В параллелограмме ABCD биссектриса острого угла A делит противоположную сторону BC **...

0 голосов
72 просмотров

В параллелограмме ABCD биссектриса острого угла A делит противоположную сторону BC на отрезки BK=8 и KC=5. Найдите пермиетр параллелограмма ABCD


Геометрия (28 баллов) | 72 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

∠ВАК = ∠DAK так как АК биссектриса,
∠DAK = ∠BKA как накрест лежащие при пересечении ВС║AD секущей АК, ⇒
∠ВАК = ∠BKA, и треугольник ВАК равнобедренный:
АВ = ВК = 8.
ВС = 8 + 5 = 13

Pabcd = (AB + AD) · 2 = (8 + 13) · 2 = 42

(80.0k баллов)