3.3 S1=1·2·3/3 =2 werno
S2= 2·3·4 /3 = 8 werno
S3= 3.4.5/3 = 20 werno
предположим что для Sn верно, докажем что
S(n+1) = Sn + (n+1)(n+2)
n(n+1)(n+2)/3 + (n+1)(n+2) = (n+1)(n+2)·[n/3+1] = (n+1)(n+2)·(n+3)/3=S(n+1)
доказано
4.3 2x -10y +4i -xi+5yi +2 -6xi +2 = -3i+6
(7 -7x +5y)i = 2-2x +10y
[7(1-x) +5y]i =2(1-x) + 10y ⇒ x=1 ; y=0
7x -5y =7 : 2x - 10y =2
14x -10y =14 ⇒ 12x=12 ⇒ x=1
7-5y= 7 ⇒ y=0
1.3 C= [-3;3] ; D = (-3;0]U[2;3)
C = [-3;0]u(0;2)U[2;3] ⇒
C∩D = (-3;0] U [2;3)
C U D = [-3;3]
C\D = 3U(0;2)U3
D\C = ∅
2.3 f(x)= - |x|
D(f) = (-∞; +∞)|
E(f) = (-∞; 0]