постройте сечение куба ABCDA1B1C1D1, проходящее через прямую AB и середину ребра B1C1....

0 голосов
221 просмотров

постройте сечение куба ABCDA1B1C1D1, проходящее через прямую AB и середину ребра B1C1. Определить вид многоугольника , полученного в сечении.

В решении обязательно должно быть изображение


Геометрия (209 баллов) | 221 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Соединяем точки В и М. Затем проводим AN II BM, так как если две параллельные плоскости пересечь третьей, то линии пересечения будут параллельны. И, наконец, соединяем точки

M и N. Получили четырехугольник ABMN. Это прямоугольник, так как противоположные стороны попарно параллельны, и угол АВМ равен 90 градусов ( так как АВ перпендикулярно плоскости (В1ВС), то АВ перпендикулярно любой прямой из этой плоскости, в том числе и прямой ВМ)


image
(148k баллов)