25x²=5ˣ⁺³
5²x²=5ˣ*5³
x²=5ˣ*5³/5²
*) x²=5ˣ*5
x²/5ˣ=5
x²*5⁻ˣ=5¹ - из этого равенства видно, что 5⁻ˣ будет равно 5¹ только если
-х=1 или х=-1. Подставим -1 в выражение и решим его
(-1)²*5⁻⁽⁻¹⁾=1*5¹=5.
То есть х=-1 и есть решение уравнения.
Но лучше использовать графический способ решения данного типа уравнения. Для этого на координатной плоскости чертим графики функций *)
y=x² - парабола
y=5ˣ⁺¹ - график показательной функции
Точка пересечения графиков и будет решением уравнения, то есть точка
х=-1.
