Круг радиуса 2,5 см перемещается по столу так, что его центр обохдит контур квадрата со...

Question

Круг радиуса 2,5 см перемещается по столу так, что его центр обохдит контур квадрата со стороной 4 см. Чему равна площадь части стола, образованная следом круга, с точночтью до 1 см в квадрате?

Answer 1

Когда центр круга будет в вершине квадрата и 
движение круга изменит направление, 
след получится с закруглением...
таких углов будет четыре--это четвертинки круга, 
в сумме дающие площадь целого круга...
плюс площадь самого квадрата, т.к. радиус круга больше 
половины стороны квадрата и 
след круга закроет всю внутренность квадрата
плюс 4 площади получившихся прямоугольников)))