Докажите,что при любых значениях k верно неравенство: k^2 - 1 < k(1+5k)-5k

Question

Докажите,что при любых значениях k верно неравенство: k^2 - 1 < k(1+5k)-5k

Answer 1

k²-1

k²-1-k-5k²+5k<0</p>

-4k²+4k-1<0</p>

4k²-4k+1>0

D=16-4*4*1=0

k=4/8=0.5

           +                       +

---------------(0.5)------------>

(-∞;0.5);(0.5;+∞)

Ответ: не при любых, при к=0,5 будет равенство, а в условии строгое неравенство

 

Выбираем лучшее решение!