какие кривые описываются следующими уравнениями: 2x^2-2y^2+2x=0

Question

какие кривые описываются следующими уравнениями: 2x^2-2y^2+2x=0

Answer 1

2x^2-2y^2+2x=0

перенесем центр в точку (-0,5;0)

x=x'-0,5

x=y'

2(x-0,5)^2-2y'+2(x-0,5)=2*(x'-0,5)(x'-0,5+1)-2y'=2(x'-0,5)(x'+0,5)-2y'=

=2x'^2-1/2-2y'^2=0

4x^2-4y^2=1

x^2/(1/2)^2-y^2/(1/2)^2=1

гипербола