Дан прямоугольный параллелепипед abcda1b1c1d1 ab 3 bc 2 bb1 4 вычислите угол между...

Поместим заданный прямоугольный параллелепипед в прямоугольную систему координат вершиной В в начало, ребром АВ по оси ОХ, ВС по оси ОУ.
Определим координаты необходимых точек.
Координаты точки С сx сy   сz
   0    2    0,
Координаты точки А1 a1x a1y a1z
3 0 4,
Координаты точки А ax ay   az
3   0 0,
Координаты точки Д1 д1x д1y д1z
3   2    4.
Определяем координаты векторов:
   Вектор СА1 (3; -2; 4),    Вектор АД1 (0; 2; 4).
Косинус угла равен:
$cos \alpha = \frac{3*0+(-2)*2+4*4}{ \sqrt{9+4+16}* \sqrt{0+4+16} } = \frac{12}{ \sqrt{29}* \sqrt{20} } = \frac{12}{2 \sqrt{145} }$ = 0,49827288.
Угол равен arc cos 0,49827288 = 1,04919071 радиан = 60,1141998°.