Найдите произведение корней(пожалуйста напишите решение)

0 голосов
24 просмотров

Найдите произведение корней(пожалуйста напишите решение)


image

Математика (165 баллов) | 24 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Уравнение малость упростим.
х(х+3)(х+5)(х +8) = 100
х(х+8)(х² +8х +15) = 100
(х² +8х)(х² +8х +15) = 100
х² + 8х = t
t(t +15) = 100
t² + 15t -100 = 0
По т. Виета t₁ = -20             t₂ =5
a) t₁ = -20                         б)  t₂ =5
x² + 8x = -20                        х² + 8х = 5
x² + 8x +20 = 0                    х² + 8х -5 = 0
∅                                          х = -4 +-√(16 +5)= -4 +-√21
                                             по т. Виета произведение корней = 5
Ответ: 5