в четырех угольнике ABCD все стороны равны. Докажите,что противолежащие углы A и C равны....

Question

в четырех угольнике ABCD все стороны равны. Докажите,что противолежащие углы A и C равны. ( Подсказка: сделайте дополнительное построение: проведите диагональ BD.)

Answer 1

1)Построим диагональ ВD,она разделит АВСD на 2 треугольника.
2)Рассмотрим треугольник DAB и треугольник DBC,у них:
DВ-общая
АВ=ВС(по условию)
АD=DС(по условию);зн.треугольник DAB=DBC(по трем сторонам);след.угол А=углу С(по свойству равных треугольников)ч.т.д.