Т.к. в
трёхзначное число входит только одна цифра «5», то она может стоять либо в
разряде сотен, либо десятков, либо единиц.
1)
Старшая цифра трёхзначного числа – 5. Тогда в разряде десятков может быть любая
цифра, кроме 5. Всего цифр 10, значит второй цифрой может быть любая из 9 (0 –
4, 6 – 9), в разряде единиц могут быть только те же цифры, что и в разряде
десятков. Каждая из 9 цифр в разряде десятков может сочетаться с каждой из 9
цифр в разряде единиц. Значит, трёхзначных чисел, у которых старшая цифра 5,
равно 9×9=81.
2) Вторая
цифра 5. Т.к. старшей цифрой не могут быть 0 и 5, то старшей цифрой может быть одна
из 8, а младшей – любая из 9, т.е. чисел со второй цифрой 5 получается 8×9=72.
3) Младшая
цифра 5. Здесь, как и во втором случае старшей цифрой может быть одна из 8 (кроме
0 и 5), а второй цифрой – любая из 9 (кроме 5). Значит, получается ещё 8×9=72 различных
числа.
И всего различных
трёхзначных чисел, у которых только одна цифра 5 получается 81+72+72=225.